مقاله درباره نانو لوله های کربنی

این مقاله در مورد نانو لوله های کربنی است و به بررسی ساختار اتمی، ویژگی های الکترونی، مدل ثابت نیرو، پراکندگی الکترون – فونون و تحرک پذیری الکترون در این ساختارها می پردازد.

مقدمه
نانو لوله های کربنی طی سه دهه گذشته جایگاه ویژه ای در پژوهش های علمی یافته اند؛ ساختارهایی که نخستین بار ایجیما و همکارانش آنها را مشاهده و معرفی کردند و از همان زمان موجی گسترده از تحقیقات را در حوزه های فیزیک، شیمی، الکترونیک، علم مواد و فناوری های نوین برانگیختند. ویژگی های استثنایی این ساختارها، که در مقیاس نانومتری تعریف می شوند، نشان داد کربن می تواند در آرایشی کاملاً متفاوت از گرافیت و الماس ظاهر شود و رفتارهایی بروز دهد که پیش از آن تنها در نظریه ها توصیف شده بود. ترکیب هندسی لایه های گرافنی رول شده، الگوی ترازهای انرژی، آرایش اربیتال ها و نحوه ی پیوندهای درون شبکه، همگی چارچوبی فراهم می کنند که در آن نانو لوله های کربنی قادر به نمایش ویژگی هایی هستند که آنها را از بسیاری از مواد متداول متمایز می کند.

اکتشاف مسیرهای تازه در فناوری های نانومقیاس، زمانی معنا پیدا می کند که رفتار الکترون ها در ساختارهای یک بعدی مانند نانو لوله های کربنی با دقت بررسی شود. این ساختارها از منظر الکتریکی می توانند فلزی یا نیمه رسانا باشند و این موضوع به جهت گیری بردار پیچش، شعاع لوله و ویژگی های هندسی آن وابسته است. از میان انواع مختلف، نانو لوله های زیگزاگ نیمه رسانا اهمیت ویژه ای یافته اند؛ زیرا نقش آنها به عنوان کانال انتقال الکترون بین چشمه و دررو در ترانزیستورهای اثر میدانی، تصویری تازه از آینده ی الکترونیک مبتنی بر کربن ارائه می دهد. شناخت رفتار جریان، توزیع انرژی الکترون ها، پراکندگی الکترون–فونون و تأثیر دما و میدان الکتریکی بر این پارامترها از جمله موضوعاتی است که زمینه ساز پیشرفت در طراحی و ساخت نسل جدیدی از ادوات الکترونیکی خواهد بود.

در این مقاله، نگاه عمیق تری به ساختارهای اتمی، ویژگی های الکترونی و نحوه ی شکل گیری باندهای انرژی در گرافیت و نانو لوله های کربنی ارائه می شود. بررسی های ساختاری نشان می دهد چگونه یک صفحه ی گرافینی با آرایش شش ضلعی خود، زمانی که در امتداد یک بردار مشخص رول می شود، خاصیت هایی کاملاً متمایز پیدا می کند. مطالعه ی یاخته ی واحد، خطوط مجاز انرژی، نمودار پاشندگی فونون ها و مدل ثابت نیرو، مسیر فهم دقیق تری از رفتار ارتعاشی و الکترونی این ساختارها را فراهم می کند. با تحلیل چگالی حالات و انرژی های پیوسته ای که در امتداد محور نانو لوله ایجاد می شود، تصویر کامل تری از نحوه ی انتقال حامل های بار به دست می آید.

از سوی دیگر، نقش پراکندگی الکترون–فونون در تعیین نرخ انتقال و سرعت میانگین حامل های بار، بخش جدایی ناپذیر تحلیل الکتریکی نانو لوله های کربنی است. آنچه در شرایط دمایی مختلف و میدان های کم و زیاد رخ می دهد، می تواند به طور مستقیم بر جریان، مقاومت و تحرک پذیری الکترون اثر بگذارد. بررسی تابع توزیع الکترون در نانولوله های زیگزاگ نیمه رسانا نشان می دهد که چگونه تغییر میدان اعمال شده می تواند الگوی توزیع حامل ها را دگرگون کند و سبب افزایش یا کاهش سرعت انتقال شود. این فرآیند در نهایت بر رفتار جریان–ولتاژ دستگاه تأثیر می گذارد و چارچوبی برای تحلیل دقیق تر عملکرد ترانزیستورهای مبتنی بر نانو لوله های کربنی فراهم می کند.

تحقیقات متعدد نشان داده اند که تحرک پذیری الکترون در نانو لوله های کربنی تابعی از ساختار هندسی، نوع آرایش، قطر لوله و میزان اختلاف پتانسیل بین چشمه و دررو است. این پارامتر، که نقشی تعیین کننده در سرعت سوئیچ کردن ترانزیستورها دارد، در نانو لوله های مختلف مقدارهای متفاوتی می گیرد و در برخی میدان ها به بیشینه ی مشخصی می رسد. به همین دلیل انتخاب نوع مناسب نانو لوله در طراحی دستگاه های مقیاس نانو باید بر اساس داده های دقیق و تحلیل رفتار الکترونی انجام گیرد. نتایج شبیه سازی ها نشان می دهد که در میدان های الکتریکی متفاوت، نرخ پراکندگی، توزیع سرعت و جریان رفتارهای قابل پیش بینی اما وابسته به نوع نانو لوله از خود نشان می دهند و این نکته جایگاه نانو لوله های کربنی را در طراحی نسل آینده ی ترانزیستورها تقویت می کند.

واژه های کلیدی
نانولوله ی کربنی، ترانزیستور اثر میدانی، مدل ثابت نیرو، تحرک پذیری الکترون

فهرست مطالب
مقدمه.. ۱
فصل اول.. ۳
مقدمه ای بر کربن و اشکال مختلف آن در طبیعت و کاربردهای آن.. ۳
۱-۱ مقدمه.. ۳
۱-۲ گونه های مختلف کربن در طبیعت.. ۴
۱-۲-۱ کربن بی شکل.. ۴
۱-۲-۲ الماس.. ۴
۱-۲-۳ گرافیت.. ۵
۱-۲-۴ فولرن و نانولوله های کربنی.. ۵
۱-۳ ترانزیستورهای اثر میدانی فلز– اکسید – نیم رسانا و ترانزیستورهای اثر میدانی نانولوله ی کربنی.. ۸

فصل ۲.. ۱۱
بررسی ساختار هندسی و الکتریکی گرافیت و نانولوله های کربنی.. ۱۱
۲-۱ مقدمه.. ۱۱
۲-۲ ساختار الکترونی کربن.. ۱۲
۲-۲-۱ اربیتال p2 کربن.. ۱۲
۲-۲-۲ روش وردشی.. ۱۳
۲-۲-۳ هیبریداسیون اربیتال های کربن.. ۱۵
۲-۳ ساختار هندسی گرافیت و نانولوله ی کربنی.. ۱۹
۲-۳-۱ ساختار هندسی گرافیت.. ۱۹
۲-۳-۲ ساختار هندسی نانولوله های کربنی.. ۲۲
۲-۴ یاخته ی واحد گرافیت و نانولوله ی کربنی.. ۲۶
۲-۴-۱ یاخته ی واحد صفحه ی گرافیت.. ۲۶
۲-۴-۲ یاخته ی واحد نانولوله ی کربنی.. ۲۷
۲-۵ محاسبه ساختار نواری گرافیت و نانولوله ی کربنی.. ۲۹
۲-۵-1 مولکول های محدود.. ۲۹
۲-۵-۲ ترازهای انرژی گرافیت.. ۳۱
۲-۵-۳ ترازهای انرژی نانولوله ی کربنی.. ۳۳
۲-۵-۴ چگالی حالات در نانولوله ی کربنی.. ۳۷
۲-۶ نمودار پاشندگی فونون ها در صفحه ی گرافیت و نانولوله های کربنی.. ۳۸
۲-۶-۱ مدل ثابت نیرو و رابطه ی پاشندگی فونونی برای صفحه ی گرافیت.. ۳۹
۲-۶-۲ رابطه ی پاشندگی فونونی برای نانولوله های کربنی.. ۴۶

فصل ۳.. ۴۸
پراکندگی الکترون – فونون.. ۴۸
۳-۱ مقدمه.. ۴۸
۳-۲ تابع توزیع الکترون.. ۴۹
۳-۳ محاسبه نرخ پراکندگی کل.. ۵۳
۳-۴ شبیه سازی پراکندگی الکترون – فونون.. ۵۶
۳-۶ ضرورت تعریف روال واگرد.. ۵۹

فصل ۴.. ۶۲
بحث و نتیجه گیری.. ۶۲
۴-۱ مقدمه.. ۶۲
۴-۲ نرخ پراکندگی.. ۶۲
۴-۳ تابع توزیع در شرایط مختلف فیزیکی.. ۶۴
۴-۴ بررسی سرعت میانگین الکترون ها، جریان، مقاومت و تحرک پذیری الکترون.. ۶۶
۴-۴-۱ بررسی توزیع سرعت در نانولوله های زیگزاگ نیم رسانا.. ۶۶
۴-۴-۲ بررسی جریان الکتریکی در نانولوله های زیگزاگ نیم رسانا.. ۶۸
۴-۴-۳ بررسی مقاومت نانولوله های زیگزاگ نیم رسانا.. ۶۸
۴-۴-۳ بررسی تحرک پذیری الکترون در نانولوله های زیگزاگ نیم رسانا.. ۶۹

نتیجه گیری.. ۷۱
پیشنهادات.. ۷۲
ضمیمه ی (الف) توضیح روال واگرد.. ۷۳
منابع.. ۷۵
چکیده انگلیسی.. ۷۸

فهرست شکل ها
شکل ۱-۱٫ گونه های مختلف کربن ۶
شکل ۱-۲٫ ترانزیستور اثر میدانی ۹
شکل ۱-۳٫ ترانزیستور نانولوله ی کربنی ۱۰
شکل ۲-۱٫ اربیتال ۱۵
شکل ۲-۲٫ هیبرید ۱۷
شکل ۲-۳٫ ساختار ۱۸
شکل ۲-۴٫ شبکه گرافیت ۲۱
شکل ۲-۵٫ یاخته ی واحد گرافیت ۲۱
شکل ۲-۶٫ یاخته ی واحد نانولوله ی کربنی ۲۳
شکل ۲-۷٫ گونه های متفاوت نانولوله های کربنی ۲۵
شکل ۲-۸٫ تبهگنی خطوط مجاز در نانولوله ی کربنی ۳۶
شکل ۲-۹٫ مؤلفه های ماتریس ثابت نیرو ۴۳

فهرست جدول ها
جدول ۲-۱ عناصر ماتریس ثابت نیرو ۴۳

فهرست نمودارها
نمودار ۲-۱٫ نوار انرژی الکترونی گرافیت ۳۳
نمودار ۲-۲٫ نوار انرژی الکترونی نانولوله ی کربنی ۳۶
نمودار ۲-۳٫ چگالی حالات در نانولوله ی کربنی ۳۸
نمودار ۲-۴٫ نوار سه بعدی انرژی فونونی گرافیت ۴۵
نمودار ۲-۵٫ نوار انرژی فونونی در راستای خطوط متقارن منطقه ی اول بریلوئن ۴۵
نمودار ۲-۶٫ نوار انرژی فونونی نانولوله ی کربنی ۴۷
نمودار ۳-۱٫ سطح فرمی در نانولوله های کربنی ۵۴
نمودار ۳-۲٫ منطقه ی تکرار شونده در نانولوله های کربنی ۶۰
نمودار ۳-۳٫ نقاط متقارن در مسئله پراکندگی ۶۱
نمودار ۴-۱٫ نرخ پراکندگی در دو نانولوله ی زیگزاگ و … ۶۳
نمودار ۴-۲٫ وابستگی دمایی نرخ پراکندگی ۶۳
نمودار ۴-۳٫ تابع توزیع در میدان ضعیف و قوی نانولوله ی کربنی ۶۴
نمودار ۴-۴٫ تابع توزیع در میدان ضعیف و قوی نانولوله ی کربنی ۶۵
نمودار ۴-۵٫ وابستگی سرعت میانگین الکترون به دما در نانولوله ی کربنی ۶۷
نمودار ۴-۶٫ توزیع سرعت در نانولوله های زیگزاگ ۶۷
نمودار ۴-۷٫ نمودار جریان – ولتاژ در نانولوله های زیگزاگ ۶۸
نمودار ۴-۸٫ مقاومت نانولوله های مختلف ۶۹

فهرست پیوست ها