پروژه درس کنترل کیفیت در یک کارگاه پوشاک

این پروژه رشته مهندسی صنایع در مورد درس کنترل کیفیت در یک کارگاه پوشاک است و به بررسی تحلیل آماری تولید لباس و شلوار در سه شیفت، نمودار هیستوگرام، آزمون t-student و ANOVA و محاسبه همبستگی و رگرسیون میان متغیرها می پردازد.

مقدمه:
در یک کارگاه تولیدی لباس و شلوار که در سه شیفت کاری فعالیت می کند، نمونه های ۳۰ تایی از متغیرهای مختلف برای اندازه و تعداد جمع آوری شد تا فرآیند تولید و کیفیت محصولات به دقت بررسی شود. محاسبه پراکندگی مرکزی شامل واریانس، چولگی و کشیدگی، نمایی واضح از توزیع داده ها ارائه می دهد و تفاوت های عملکردی میان شیفت ها را نمایان می سازد. در شیفت اول، مقادیر واریانس، چولگی و کشیدگی برای متغیر C1 به ترتیب ۱۴۱۳۹.۲، -۰.۱۹ و ۰.۵ است، که چولگی منفی نشان دهنده چوله به چپ بودن توزیع و کشیدگی مثبت بیانگر قله مرتفع تر از توزیع نرمال استاندارد است. در شیفت دوم و سوم نیز تفاوت های پراکندگی و چولگی متغیرهای C2 و C3 مشخص است و تحلیل این تفاوت ها مبنایی برای بررسی عملکرد تولید در شیفت های مختلف ایجاد می کند.

رسم نمودار هیستوگرام برای هر متغیر، دیداری از توزیع داده ها ارائه می دهد و الگوهای تجمع یا پراکندگی مقادیر را آشکار می سازد. جدول فراوانی برای متغیرهای گسسته با ستون فراوانی، تعداد رخدادها و توزیع تکرار مقادیر را نشان می دهد و امکان مقایسه دقیق میان شیفت ها را فراهم می کند. علاوه بر این، جدول توافقی برای دو متغیر گسسته به همراه مقادیر مورد انتظار و آزمون کای دو، استقلال یا وابستگی میان متغیرها را بررسی می کند. نتایج نشان می دهد که دو صفت تعداد تولید و شیفت کاری مستقل نیستند و ارتباط قابل توجهی میان آنها وجود دارد، که تفاوت عملکرد شیفت ها را به وضوح نمایش می دهد.

آزمون های t-student برای بررسی برابری میانگین یک متغیر با عدد دلخواه و مقایسه میانگین دو متغیر متفاوت، اطلاعات بیشتری از اثر تغییرات بر تولید ارائه می دهند. در نمونه های شیفت اول و دوم، میانگین ها و انحراف معیارها محاسبه شد و مشخص گردید که تغییرات پیشنهادی مانند افزایش حقوق یا بهبود امکانات رفاهی، تفاوت قابل توجهی در سطح خطای مشخص ایجاد نمی کند یا تغییرات مشاهده شده در محدوده α=0.02 قرار دارند. همچنین، آزمون آنوا (ANOVA) برای مقایسه میانگین تولید در سه شیفت انجام شده و نتایج نشان دهنده تفاوت معنادار میان شیفت هاست؛ میانگین تولید شیفت اول ۱۷۹۹.۸، شیفت دوم ۱۲۷۲ و شیفت سوم ۱۱۰۸.۸ بوده است و F محاسبه شده ۱۴۴۱.۳۵ است که نشان دهنده اختلاف معنادار میان میانگین هاست.

محاسبه ضریب همبستگی پیرسون میان متغیرهای پیوسته مانند C1 و C2، C1 و C3، و C2 و C3 نشان می دهد که ارتباط مستقیم و قابل توجهی میان بیشتر متغیرها وجود ندارد، در حالی که محاسبه ضریب همبستگی اسپیرمن میان متغیرهای گسسته نیز همبستگی پایین میان برخی شیفت ها را مشخص می کند. این تحلیل ها روند ارتباط میان عوامل تولید و نتایج را روشن ساخته و نوسانات تولید را در سطح عددی و آماری نشان می دهد.

آزمون های نرمالیتی K-S برای بررسی توزیع نرمال یکی از متغیرهای وابسته مانند P1 و همچنین بررسی هم توزیعی دو متغیر پیوسته انجام شده است. این نتایج سطح اطمینان و خطای هر متغیر را مشخص کرده و پایه ای برای تحلیل های بعدی از جمله برآورد منحنی رگرسیون فراهم می آورد. در رگرسیون خطی میان بازده کار کارگران و سابقه کاری آنها، معادله y=87.4+10x به دست آمده است که نشان دهنده افزایش نسبی بازده با سابقه کاری است، هرچند ضریب تعیین پایین بیانگر تنوع بالای داده ها و تأثیر مشاهدات غیرمعمول بر مدل است. رگرسیون متغیر وابسته بر اساس متغیر پیوسته دیگر نیز تحلیل شده و ضرایب مدل و R² تفسیر شده اند که میزان توضیح پذیری متغیر وابسته توسط متغیر پیش بین را نشان می دهد.

فهرست مطلب :
1- محاسبه پراکندگی مرکزی : (واریانس) چولگی ، کشیدگی
2-  رسم نمودار هیستوگرام
3-  محاسبه جدول فراوانی با ستون فراوانی برای همه ی متغیر های گسسته
4- محاسبه جدول توافقی برای 2 متغیر گسسته به همراه مقادیر مورد انتظارشان (انجام آزمون کای دو)
5- انجام t-student (فرض برای متغیر: فرض برابری میانگین متغیر های P1 با عدد دلخواه ثابت)
6- انجام آزمون t-student ( فرض برابری متغیر P1 با میانگین متغیر P2 )
7- انجام آزمون آنوا Anowa آنالیز واریانس (برابری میانگین متغیر P1 در سطوح مختلف یک متغیر گسسته )
8- محاسبه ضریب همبستگی پیرسون بین متغیرهای پیوسته
9- محااسبه ضریب همبستگی اس پیرسن بین متغیر های گسسته
10-  انجام آزمون K-S به منظور بررسی نرمال بودن یکی از متغیر های وابسته مثل P1
11- انجام آزمون K-S به منظور بررسی هم توزیع بودن دو متغیر پیوسته دلخواه
12-    برآورد منحنی رگرسیون
13-  انجام رگرسیون روی متغیر وابسته به وسیله متغیر پیوسته
14-  تحلیل محاسبات
A- تعیین مرکز صحیح برای هر یک از متغیر ها و تاثیر سایر محاسبات بند 1
B-   تغییر نتیجه آزمون کای دو مبنی بر استقلال یا عدم استقلال
C- تغییر نتیجه ی بند های 5 و 6 و 7 با سطح خطایα=2%
D- تفسیر وجود یا عدم وجود همبستگی (پیرسون یا اسپیرمن ) با سطح اطمینان
E- آیا متغیر وابسته نرمال است با چه سطح اطمینانی
F- آیا دو متغیر بند 11 هم توزیع می باشند . سطح خطا چقدر است
G- ضرایب مدل رگرسیونی را بیابید و r^2 را تفسیر کنید