پروژه درس محاسبات عددی حل معادله به کمک روش وتری

پروژه درس محاسبات عددی با تمرکز بر حل معادله غیر خطی x3 + x − 1 = 0 بر پایه روش وتری شکل گرفته است؛ روشی تکراری که با استفاده از تقریب خطی بین دو نقطه و شیب تابع، مقدار ریشه را به صورت مرحله به مرحله به مقدار واقعی نزدیک می کند. در این پروژه، بازه اولیه [0 , 1] انتخاب شده و مقدار تابع در دو سر بازه محاسبه می شود تا شرط تغییر علامت برقرار گردد.

سپس در هر تکرار، با محاسبه شیب خط و به دست آوردن نقطه برخورد آن با محور افقی، مقدار جدیدی برای x تولید می شود و این روند تا رسیدن خطا به کمتر از مقدار تعیین شده ادامه می یابد.

پیاده سازی الگوریتم در محیط متلب انجام شده و خروجی برنامه، شامل تعداد تکرارها، مقادیر تقریبی ریشه و مقدار تابع در هر مرحله است. نتایج عددی نشان می دهد که با کاهش مقدار خطا، دقت جواب افزایش یافته و ریشه واقعی معادله در حوالی عدد 0.6823 تثبیت می شود؛ عددی که حاصل همگرایی تدریجی روش وتری در تکرارهای متوالی است.